2.5 Armónicos y espectro

1. Partimos de una sola idea

Una señal periódica puede tener una frecuencia fundamental. Es la frecuencia principal que utilizaremos como referencia.

Cuando aparecen componentes a frecuencias que son múltiplos enteros de esa fundamental hablamos de armónicos.

Fundamental y armónicos — f es la fundamental; 2f, 3f, 4f... son sus armónicos.

🧠 Para memorizar: 2.º armónico = 2 × f · 3.º = 3 × f · 4.º = 4 × f.

2. Ejemplo resuelto paso a paso

Supongamos que la frecuencia fundamental es 7 MHz.

Paso 1. La fundamental es 7 MHz.

Paso 2. Segundo armónico: 2 × 7 = 14 MHz.

Paso 3. Tercer armónico: 3 × 7 = 21 MHz.

Paso 4. Cuarto armónico: 4 × 7 = 28 MHz.

Ejemplo 7 MHz — Este tipo de cálculo debe salir prácticamente de memoria.

3. ¿Qué es el espectro?

Hasta ahora hemos dibujado señales cambiando con el tiempo. El espectro nos permite mirarlas de otra manera: muestra las componentes de frecuencia presentes y su nivel relativo.

Pregunta típica: si te preguntan qué permite observar un analizador de espectro, piensa en frecuencias y niveles, no en la forma temporal de la onda.

4. ¿Por qué aparecen armónicos?

Una senoide ideal contiene una única frecuencia. Las señales periódicas que no son sinusoidales pueden representarse mediante una fundamental y componentes armónicas.

Para aprobar no necesitas desarrollar series de Fourier. Necesitas reconocer la relación:

Señal sinusoidal ideal → una frecuencia.
Señal periódica no sinusoidal → puede contener fundamental + armónicos.

5. ¿Por qué importan en una estación de radio?

Los armónicos no deseados de un transmisor pueden producir emisiones fuera de la frecuencia que queremos utilizar. Por eso se emplean circuitos de filtrado para atenuar componentes no deseadas.

Filtro de armónicos — Concepto práctico: transmitir donde corresponde y reducir emisiones no deseadas.

No necesitamos diseñar el filtro en esta lección. Solo comprender para qué sirve.

6. Errores típicos de examen

❌ Error: pensar que el segundo armónico es f + 2.
✅ Correcto: es 2 × f.

❌ Error: confundir armónico con banda de radio.
✅ Correcto: un armónico es una componente múltiplo entero de la fundamental.

❌ Error: pensar que espectro significa solamente “ancho de banda”.
✅ Correcto: el espectro representa el contenido en frecuencias.

🎯 Lo que debes saber para el examen

Qué es la frecuencia fundamental.
Qué es un armónico.
Calcular 2.º, 3.º o 4.º armónico mediante multiplicación sencilla.
Reconocer que una senoide ideal corresponde a una sola frecuencia.
Entender que una señal periódica no sinusoidal puede contener armónicos.
Saber que el espectro muestra componentes de frecuencia y sus niveles.
Entender que los filtros pueden reducir componentes no deseadas.

7. Ejercicios resueltos

A. Fundamental 3,5 MHz. ¿Segundo armónico?

2 × 3,5 = 7 MHz.

B. Fundamental 10 MHz. ¿Tercer armónico?

3 × 10 = 30 MHz.

C. Aparece una componente en 28 MHz que es el cuarto armónico. ¿Fundamental?

28 ÷ 4 = 7 MHz.

8. Mini-test · A/B/C/D

1. El segundo armónico de 7 MHz es:

C) 14 MHz. 2 × 7.

2. El tercer armónico de 5 MHz está en:

C) 15 MHz.

3. Un espectro representa principalmente:

A.

4. Una senoide ideal contiene:

B.

5. ¿Para qué puede utilizarse un filtro en la salida de un transmisor?

C.